Monte Carlo Simulation Laden des Spielers. BREAKING DOWN Monte Carlo Simulation Da Business und Finanzen von Zufallsvariablen geplagt werden, verfügen Monte-Carlo-Simulationen über ein breites Anwendungsspektrum in diesen Bereichen. Sie werden verwendet, um die Wahrscheinlichkeit von Kostenüberschreitungen in großen Projekten abzuschätzen und die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Vermögenspreis in einer bestimmten Weise bewegen wird. Telecoms nutzen sie, um die Netzwerkleistung in verschiedenen Szenarien zu beurteilen und ihnen dabei zu helfen, das Netzwerk zu optimieren. Analysten verwenden sie, um das Risiko zu beurteilen, dass ein Unternehmen den Ausfall hat und die Derivate wie Optionen analysieren. Versicherer und Ölbohrer benutzen sie auch. Monte Carlo Simulationen haben unzählige Anwendungen außerhalb von Wirtschaft und Finanzen, wie in der Meteorologie, Astronomie und Teilchenphysik. Monte Carlo Simulationen sind nach dem Glücksspiel-Hot Spot in Monaco benannt, da Zufall und Zufall Ergebnisse sind zentral für die Modellierung Technik, so viel wie sie sind für Spiele wie Roulette, Würfel und Spielautomaten. Die Technik wurde zuerst von Stanislaw Ulam, einem Mathematiker, der an dem Manhattan-Projekt arbeitete, entwickelt. Nach dem Krieg, während er sich von der Gehirnchirurgie erholte, unterhielt sich Ulam, indem er unzählige Solitaire-Spiele spielte. Er interessierte sich für die Darstellung der Ergebnisse von jedem dieser Spiele, um ihre Verteilung zu beobachten und bestimmen die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen. Er erwähnte dies von John von Neumann, und die beiden arbeiteten zusammen, um die Monte-Carlo-Simulation zu entwickeln. Asset-Preis-Modellierung Eine Möglichkeit, eine Monte-Carlo-Simulation zu verwenden, besteht darin, mögliche Bewegungen von Asset-Preisen mit Excel oder einem ähnlichen Programm zu modellieren. Es gibt zwei Komponenten zu einem Vermögenswert Kursbewegungen: Drift, die eine konstante Richtungsbewegung ist, und eine zufällige Eingabe, was die Marktvolatilität. Durch die Analyse historischer Preisdaten können Sie die Drift, Standardabweichung, bestimmen. Varianz und Durchschnittspreisbewegung für ein Wertpapier. Dies sind die Bausteine einer Monte-Carlo-Simulation. Um eine mögliche Kursbewegung zu projizieren, verwenden Sie die historischen Kursdaten des Vermögenswertes, um eine Reihe von periodischen täglichen Renditen mit dem natürlichen Logarithmus zu erzeugen (beachten Sie, dass sich diese Gleichung von der üblichen prozentualen Änderungsformel unterscheidet): periodische tägliche Rendite ln (Tagepreis früherer Tage Preis) Als nächstes verwenden Sie die Funktionen AVERAGE, STDEV. P und VAR. P auf der gesamten resultierenden Serie, um die durchschnittliche tägliche Rendite, Standardabweichung und Abweichungseingaben zu erhalten. Die Drift ist gleich: Drift Durchschnittliche tägliche Rendite - (Varianz 2) Alternativ kann Drift auf 0 gesetzt werden, diese Wahl reflektiert eine gewisse theoretische Orientierung, aber der Unterschied wird nicht groß sein, zumindest für kürzere Zeitrahmen. Als nächstes erhalten Sie eine zufällige Eingabe: zufällige Wert Standardabweichung NORMSINV (RAND ()) Die Gleichung für die folgenden Tage Preis ist: nächste Tage Preis todays Preis e (Drift zufällige Wert) Um e auf eine gegebene Macht x in Excel, verwenden Sie die EXP Funktion: EXP (x). Wiederholen Sie diese Berechnung die gewünschte Anzahl von Malen (jede Wiederholung repräsentiert einen Tag), um eine Simulation der zukünftigen Kursbewegung zu erhalten. Durch die Erzeugung einer beliebigen Anzahl von Simulationen können Sie die Wahrscheinlichkeit einschätzen, dass ein Sicherheitspreis der gegebenen Trajektorie folgt. Hier ist ein Beispiel, das rund 30 Projektionen für den Time Warner Incs (TWX) Bestand für den Rest November 2015 zeigt: Die Frequenzen der verschiedenen Ergebnisse, die durch diese Simulation erzeugt werden, bilden eine normale Verteilung. Dh eine Glockenkurve. Die wahrscheinlichste Rückkehr ist in der Mitte der Kurve, dh es gibt eine gleiche Chance, dass die tatsächliche Rückkehr höher oder niedriger als dieser Wert sein wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass die tatsächliche Rückkehr wird innerhalb einer Standardabweichung der wahrscheinlichste (erwartete) Rate ist 68, dass es innerhalb von zwei Standardabweichungen ist 95 und dass es innerhalb von drei Standard-Abweichungen ist 99,7. Dennoch gibt es keine Garantie, dass das am meisten erwartete Ergebnis auftreten wird, oder dass die tatsächlichen Bewegungen die wildesten Projektionen nicht übersteigen werden. Entscheidend ist, dass Monte-Carlo-Simulationen alles ignorieren, was nicht in die Preisbewegung eingebaut ist (Makrotrends, Unternehmensführung, Hype, zyklische Faktoren). Zum Beispiel ist die Tatsache, dass Time Warner senkte seine Anleitung für das Jahr am 4. November wird hier nicht reflektiert, außer in der Preisbewegung für diesen Tag, der letzte Wert in den Daten, wenn diese Tatsache berücksichtigt wurden, würde der Großteil der Simulationen wahrscheinlich Nicht vorhersagen einen bescheidenen Anstieg der price. by Michael R. Bryant Monte Carlo-Analyse ist eine rechnerische Technik, die es erlaubt, die statistischen Eigenschaften der Modelle Parameter in einer Simulation aufzunehmen. In der Monte-Carlo-Analyse werden die Zufallsvariablen eines Modells durch statistische Verteilungen repräsentiert, die zufällig abgetastet werden, um die Modelle auszugeben. Die Ausgabe ist daher auch eine statistische Verteilung. Im Vergleich zu Simulationsmethoden, die keine Zufallsstichproben enthalten, liefert die Monte Carlo-Methode aussagekräftigere Resultate, die konservativer sind und auch tendenziell genauer sind, wenn sie als Prognosen verwendet werden. Bei der Verwendung von Monte Carlo-Analysen zum Simulieren des Handels wird die Handelsverteilung, wie sie durch die Liste von Trades dargestellt ist, abgetastet, um eine Handelssequenz zu erzeugen. Jede derartige Sequenz wird analysiert und die Ergebnisse werden sortiert, um die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses zu bestimmen. Auf diese Weise wird jedem Ergebnis ein Wahrscheinlichkeits - oder Konfidenzniveau zugeordnet. Ohne die Monte-Carlo-Analyse wäre der Standardansatz zum Berechnen der historischen Rendite beispielsweise die Analyse der derzeitigen Abfolge von Trades unter Verwendung der festen fraktionalen Positionsbestimmung. Es könnte festgestellt werden, dass die Rendite über die Sequenz 114 war. Mit der Monte-Carlo-Analyse werden hingegen Hunderte oder Tausende von verschiedenen Sequenzen von Trades analysiert und die Rendite mit einem Wahrscheinlichkeitsqualifizierer ausgedrückt. Zum Beispiel könnte die Rendite, die durch die Monte-Carlo-Analyse bestimmt wurde, 83 mit 95 Vertrauen sein. Dies bedeutet, dass von allen Tausenden von betrachteten Sequenzen 95 Renditeraten von größer oder gleich 83 aufwiesen. Die Monte-Carlo-Analyse ist besonders hilfreich bei der Schätzung des maximalen Sink-Sinkens. Soweit Drawdown ein nützliches Maß für das Risiko darstellt, wird es durch eine verbesserte Berechnung des Drawdowns möglich sein, ein Handelssystem oder eine Methode besser zu bewerten. Obwohl wir nicht vorhersagen können, wie sich der Markt morgen von dem unterscheidet, was wir in der Vergangenheit gesehen haben, wissen wir, dass es anders sein wird. Wenn wir den maximalen Drawdown auf der Grundlage der historischen Abfolge von Trades berechnen, basieren unsere Berechnungen auf einer Abfolge von Trades, die wir wissen, nicht genau wiederholt werden. Auch wenn die Verteilung der Trades (im statistischen Sinne) in der Zukunft dieselbe ist, ist die Reihenfolge dieser Trades weitgehend Zufall. Die Berechnung des Drawdowns auf der Grundlage einer bestimmten Sequenz ist etwas willkürlich. Darüber hinaus hat die Sequenz der Trades einen sehr großen Einfluss auf den berechneten Drawdown. Wenn Sie eine Abfolge von Trades auswählen, bei denen fünf Verluste in einer Reihe auftreten, könnten Sie einen sehr großen Drawdown erhalten. Die gleichen Trades, die in einer anderen Reihenfolge angeordnet sind, so dass die Verluste gleichmäßig verteilt sind, können einen vernachlässigbaren Abzug haben. Bei der Verwendung eines Monte-Carlo-Ansatzes zur Berechnung des Drawdowns wird die historische Sequenz von Trades randomisiert und die Rendite und der Drawdown für die randomisierte Sequenz berechnet. Der Vorgang wird dann mehrere hundert oder tausendmal wiederholt. Betrachtet man die Ergebnisse in Aggregat, könnten wir zum Beispiel finden, dass in 95 der Sequenzen war der Drawdown weniger als 30, wenn 4 des Eigenkapitals auf jedem Handel riskiert wurde. Wir würden interpretieren, dass dies bedeutet, dass es eine Chance, dass der Drawdown wird weniger als 30, wenn 4 ist auf jedem Handel riskiert. Im Allgemeinen gibt es zwei Möglichkeiten, die Abfolge von Trades in einer Monte-Carlo-Simulation zu generieren. Eine Option besteht darin, jede Abfolge von Trades durch Zufallsstichproben der gleichen Trades wie in der aktuellen Sequenz zu konstruieren, wobei jeder Trade einmal enthalten ist. Dieses Verfahren zur Probenahme der Handelsverteilung wird als Zufallsauswahl ohne Ersatz bezeichnet. Eine weitere mögliche Stichprobenmethode ist zufällige Auswahl mit Ersatz. Wenn diese Methode verwendet würde, würden Trades zufällig aus der ursprünglichen Liste der Trades ausgewählt, ohne Rücksicht darauf, ob der Handel bereits ausgewählt worden war oder nicht. Bei Auswahl mit Ersatz kann ein Handel mehrmals in der neuen Reihenfolge auftreten. Der Vorteil der Auswahl ohne Ersatz ist, dass sie genau die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Eingangsfolge dupliziert, wohingegen Auswahl mit Ersetzen nicht möglich ist. Der Nachteil der Auswahl ohne Ersatz ist, dass die zufällig abgetasteten Sequenzen auf die Anzahl der Trades in der Eingabesequenz beschränkt sind. Wenn Sie eine kurze Abfolge von Trades haben (z. B. weniger als 30 Trades), kann dies die Genauigkeit bestimmter Berechnungen wie dem Drawdown beschränken. Ein Beispiel, das auf einer Probenahme ohne Austausch basiert, ist unten gezeigt. Der Handel wird unter Verwendung einer festen Verhältnispositionskalierung, beginnend mit einem Konto-Eigenkapital von 10.000, simuliert. Jede Simulation verwendet 500 Trade-Sequenzen (Samples). Der erste Ergebnisabschnitt in der Figur zeigt wichtige Ergebnisse, wie die Rendite, bei einer Reihe von Konfidenzniveaus. Beachten Sie beispielsweise, dass niedrigere Renditen für höhere Konfidenzniveaus vorhergesagt werden. Beispiel für Monte Carlo Analyse Ergebnisse.
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